初二数学练习题（新版多篇）

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一、选择题（每小题3分，共36分）

1、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )

A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm

【考点】三角形三边关系。

【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个 在范围内即可。

【解答】解：设第三边为c，则9+4>c>9﹣4，即13>c>5.只有9符合要求。

故选C.

【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和。

2、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于( )

A.12 B.15 C.12或15 D.15或18

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系。

【专题】分类讨论。

【分析】从已知结合等腰三角形的性质进行思考，分腰为3，腰为6两种情况分析，舍去不能构成三角形的情况。

【解答】解：分两种情况讨论，

当三边为3，3，6时 不能构成三角形，舍去；

当三边为3，6，6时，周长为15.

故选B.

【点评】题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键。

3、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的 玻璃，那么最省事方法是( )

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去

【考点】全等三角形的应用。

【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解。

【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；

第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃。应带③去。

故选：C.

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法。

4、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后，仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，这个补充条件是( )

A.BC=B′C′ B.∠A=∠A′ C.AC=A′C′ D.∠C=∠C′

【考点】全等三角形的判定。

【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证。

【解答】解：A中两边夹一角，满足条件；

B中两角夹一边，也可证全等；

C中∠B并不是两条边的夹角，C不对；

D中两角及其中一角的对边对应相等，所以D也正确，

故答案选C.

【点评】本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定，要认真确定各对应关系。

5、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

【考点】轴对称图形。

【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【解答】解：根据轴对称图形定义可知：

A、不是轴对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，不符合题意。

故选A.

【点评】掌握轴对称图形的概念。轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。

6、如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在( )两点上的木条。

A.A、F B.C、E C.C、A D.E、F

【考点】三角形的稳定性。

【分析】根据三角形具有稳定性选择不能构成三角形的即可。

【解答】解：A、A、F与D能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；

B、C、E与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；

C、C、A与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；

D、E、F不能与A、B、C、D中的任意点构成三角形，不能固定形状，故本选项正确。

故选D.

【点评】本题考查了三角形的稳定性，观察图形并熟记三角形的定义是解题的关键。

7、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB的度数是( )

A.35° B.45° C.。55° D.65°

【考点】角平分线的性质。

【分析】过点M作MN⊥AD于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得MC=MN，然后求出MB=MN，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AM是∠BAD www.shancaoxiang.com 的平分线，然后求出∠AMB，再根据直角三角形两锐角互余求解即可。

【解答】解：如图，过点M作MN⊥AD于N，

∵∠C=90°，DM平分∠ADC，

∴MC=MN，

∴∠CMD=∠NMD，

∵M是BC的中点，

∴MB=MC，

∴MB=MN，

又∵∠B=90°，

∴AM是∠BAD的平分线，∠AMB=∠AMN，

∵∠CMD=35°，

∴∠AMB= (180°﹣35°×2)=55°，

∴∠MAB=90°﹣∠AMB=90°﹣55°=35°。

故选A.

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质以及到角的两边距离相等的点在角的平分线上，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键。

8、如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【考点】全等三角形的性质。

【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应 ……此处隐藏6261个字……D.-2

8、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）

A.100cm2B.121cm2C.144cm2D.169cm2

9、方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（）

A.-18B.18C.-3D.3

10、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（）

A.24B.48C.24或8D.8

二、填空题

11、若=3，=2，且ab<0，则a-b=_______.

12、化简=________.

13、的整数部分为________.

14、在两个连续整数a和b之间，且a<

15.x2-10x+________=(x-________)2.

16、若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________.

17、方程x2-3x-10=0的两根之比为_______.

18、已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________.

19、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________.

20、某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克。

三、解答题

21、计算（每小题3分，共6分）

（1)（+）-（-）(2)(+）÷

22、用适当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）

（1）(3x-1)2=(x+1)2

(2)2x2+x-=0

（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0;p

（4）用换元法解方程：(x2+x)2+(x2+x)=6

23、（6分）已知方程2(m+1)x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值。

（1）方程有两个相等的实数根；(2)方程有两个相反的实数根；

（3）方程的一个根为0.

24、（5分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根。

（1）求实数m的取值范围；

（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值。

25、（5分）已知x=__，求代数式x3+2x2-1的值。

26、（6分）半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差，求R的值。

27、（6分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？

28、（7分）有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求。

29、（7分）“国运兴衰，系于教育”图中给出了我国从1998─2002年每年教育经费投入的情况。

（1）由图可见，1998─2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势；

（2）根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数；

（3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01，=1.200）

1、村旁有棵大树，树下有头牛，主人用2米长的绳子拴住了牛鼻子。主人把饲草放在离树3米处，可是，没过多会儿牛把饲草都吃光了，绳子没解开，也没断，这是怎以回事？

2、再过10天，圣诞节就到了。孤儿小汤姆渴望得到一份圣诞礼物，于是他给“妈妈”写了一封信，信要经过5天才能寄到伦敦。请问：小汤姆能在圣诞节那天收到“母亲”的礼物吗？

3、在海拔1500米的高空中，一架直升飞机在盘旋，一会飞机停在高空中不动了。这时机舱里钻出一个人，勇敢地往地面跳去，他并没有带降落伞，跌到地面上也没有任何伤，你知道这是怎么回事？

4、小明站在10米高的河堤上，堤下边是一片鹅卵石。他手持一个废灯泡往下扔。试问：灯泡下落到10米的地方，会不会被打破？

5、图书馆的工具书阅览室闭馆后，管理人员在整理图书时发现那本大百科全书的第21、42、84、85、151、159、160和180页被某个缺少公德的人偷偷地撕下带走了。按图书馆的规定，撕下一本书的一张要罚款10元。请问，若抓到那个撕书的人要罚他多少钱？

6.1、2、3、4、5、6、7、8八个数中哪三个数的和为10？

7、在刻字店里，营业员告诉别人刻字的价格：刻“隶书”4角；刻“仿宋体”6角；刻“你的名字”8角；刻“你父亲的名章”10元2角。你听了这些话明白了刻字的价格吗？

8、唱片的半径为12厘米，录音时从离外缘1厘米处开始，至距圆心2厘米处结束。如果这张唱片中有200圈，那么在放这张唱片时，唱针移动了多长的距离？

9、某班有学生50人，已知（1）这50人中至少有1人是早上不能按时到校的；（2）其中任何2个学生中至少有1人是早上按时到校的。你判断一下，这个班中究竟有多少人是能按时到校的？多少人是要迟到的？

10、小明早晨7点走路去小军家办事，8点钟到达小军家，办完事正好9点钟。但回来时小明仍然是用去时的速度按原路返回的，回到家的时间正好也是9点钟。你知道这是怎么回事吗？

答案

1、主人没把绳子的另一头栓在树上；

2、没有，因为汤姆是孤儿，没有妈妈；

3、直升飞机在山顶盘旋，此山海拔1499米，所以飞机上的人跳下飞机到地面仅是1米距离，不会受伤；

4、不会，因为小明本身有一定的高度，因此下落到10米时灯泡没有落地；

5.70元；

6.1+2+7，1+3+6，1+4+5，2+3+5。

7、每刻一字是两角。“隶书”是两个字，所以是4角；“仿宋体”是三个字，所以是6角；如果刻“你的名字”四个字收费8角；刻“你父亲的名章”六个字就要1元2角；

8.12-1-2=9厘米，根据“距离”定义；

9.49人，1人；

10、他所办的事是把小军接到他家，或是拿什么东西来等，到家就算办完事，所以办完事和回到家都是9点钟。

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